1. találat: Matematika középszintű érettségi, 2014. október, I. rész, 1. feladat Témakör: *Koordinátageometria (Azonosító: mmk_201410_1r01f ) Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; –3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Témakör: *Algebra (polinom, azonosság) (Azonosító: mmk_201410_1r02f ) Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű kifejezéseket! A számítás menetét részletezze! $(x-3)^2+(x-4)\cdot(x+4)-2x^2+7x$ Témakör: *Függvény (másodfokú) (Azonosító: mmk_201410_1r03f ) Adott a valós számok halmazán értelmezett $x\mapsto -(x-5)^2+4$ függvény. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete? Témakör: *Algebra (egyenlet, abszolútérték) (Azonosító: mmk_201410_1r04f ) Adja meg az alábbi egyenlet megoldásait a valós számok halmazán! $\left|x^2-8\right|=8$
Témakör: *Algebra (logaritmus, értelmezési tartomány) (Azonosító: mmk_201410_1r05f ) a) Mely valós számokra értelmezhető a$ \log_2(3-x)$kifejezés?
Témakör: *Valószínűségszámítás ( számelmélet, oszthatóság) (Azonosító: mmk_201410_1r06f ) Az első 100 pozitív egész szám közül véletlenszerűen kiválasztunk egyet. Adja meg annak a valószínűségét, hogy a kiválasztott szám osztható 5-tel! Témakör: *Algebra ( trigonometria, trigonometrikus egyenlet) (Azonosító: mmk_201410_1r07f ) Adja meg a következő egyenlet $[0; 2\pi]$ intervallumba eső megoldásának pontos értékét! $ \sin x= -1$
Témakör: *Függvények ( trigonometrikus függvény, trigonometria) (Azonosító: mmk_201410_1r08f ) Határozza meg a valós számok halmazán értelmezett $ x\mapsto 1+ \cos x$ függvény értékkészletét! Témakör: *Koordinátageometria (Azonosító: mmk_201410_1r09f ) Egy kör érinti az y tengelyt. A kör középpontja a K(–2; 3) pont. Adja meg a kör sugarát, és írja fel az egyenletét! Témakör: *Függvények ( másodfokú, értékkészlet, parabola) (Azonosító: mmk_201410_1r10f ) Az ábrán látható függvény értelmezési tartománya a [–2; 3] intervallum, két zérushelye –1 és 2. Az értelmezési tartományának mely részhalmazán vesz fel a függvény pozitív értéket? Témakör: *Algebra ( lineáris egyenletrendszer, egyenlő együtthatók) (Azonosító: mmk_201410_1r11f ) Oldja meg az alábbi egyenletrendszert a valós számpárok halmazán! $ 5x+y=3$ $x+y=7$ Válaszát indokolja! Témakör: *Algebra ( törtkitevő, hatvány, számelmélet, oszthatóság, logika,) (Azonosító: mmk_201410_1r12f ) Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
|
|||||
|