Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium
HonlapokSULINET Matematika Oktatási Hivatal Versenyvizsga portál Matematika Portálok |
1. találat: Matematika középszintű érettségi, 2012. október, I. rész, 1. feladat Témakör: *Sorozatok (Azonosító: mmk_201210_1r01f ) Az $\{a_n\}$ számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! Témakör: *Halmazok ( metszet, különbség, unió) (Azonosító: mmk_201210_1r02f ) Az A és B halmazokról tudjuk, hogy $A \cup B =\{1;2;3;4;5;6\}$, $B\setminus A=\{1;4\}$ és $A \cap B =\{2;5\}$. Sorolja fel az A és a B halmaz elemeit! Témakör: *Algebra ( négyzetgyök) (Azonosító: mmk_201210_1r03f ) Adja meg azt az x valós számot, melyre a következő egyenlőség teljesül! $\dfrac{1}{2}\cdot \sqrt{x}=2$ Témakör: *Algebra ( geometria, arány) (Azonosító: mmk_201210_1r04f ) Egy középiskolának 480 tanulója van. A diákok egy része kollégiumban lakik, a többiek bejárók. A bejárók és a kollégisták nemek szerinti eloszlását mutatja a kördiagram. Adja meg a kollégista fiúk számát! Válaszát indokolja!
Témakör: *Kombinatorika (skatulyaelv) (Azonosító: mmk_201210_1r05f ) Egy érettségiző osztály félévi matematika osztályzatai között elégtelen nem volt, de az összes többi jegy előfordult. Legkevesebb hány tanulót kell kiválasztani közülük, hogy a kiválasztottak között biztosan legyen legalább kettő, akinek azonos volt félévkor a matematika osztályzata? Témakör: *Algebra (százalék, törtrész) (Azonosító: mmk_201210_1r06f ) Egy szám $\dfrac{5}{6}$ részének a 20%-a 31. Melyik ez a szám? Válaszát indokolja! Témakör: *Logika (függvények, számelmélet, geometria, statisztika) (Azonosító: mmk_201210_1r07f ) Döntse el, melyik állítás igaz, melyik hamis! A) A valós számok halmazán értelmezett $f(x)=4$ hozzárendelési szabállyal megadott függvény grafikonja az x tengellyel párhuzamos egyenes. B) Nincs két olyan prímszám, amelyek különbsége prímszám. C) Az 1 cm sugarú kör kerületének cm-ben mért számértéke kétszer akkora, mint területének $cm^2$ -ben mért számértéke. D) Ha egy adathalmaz átlaga 0, akkor a szórása is 0. Témakör: *Kombinatorika (gráfok) (Azonosító: mmk_201210_1r08f ) Rajzoljon egy gráfot, melynek 5 csúcsa és 5 éle van, továbbá legalább az egyik csúcsának a fokszáma 3. Témakör: *Függvények (trigonometria, szinusz, koszinusz) (Azonosító: mmk_201210_1r09f ) Adja meg az alábbi hozzárendelési szabályokkal megadott, a valós számok halmazán értelmezett függvények értékkészletét! $f(x)=2\sin x$ $g(x)=\cos 2x$ Témakör: *Geometria (vektor, paralelogramma-módszer) (Azonosító: mmk_201210_1r10f ) Az a és b vektorok $ 120^{\circ}$-os szöget zárnak be egymással, mindkét vektor hossza 4 cm. Határozza meg az a + b vektor hosszát! Témakör: *Geometria (sokszög) (Azonosító: mmk_201210_1r11f ) Számítsa ki a szabályos tizenkétszög egy belső szögének nagyságát! Válaszát indokolja! Témakör: *Sorozatok (Azonosító: mmk_201210_1r12f ) A $\{b_n\}$ mértani sorozat hányadosa 2, első hat tagjának összege 94,5. Számítsa ki a sorozat első tagját! Válaszát indokolja!
|
KeresésHonlapokKözépiskolai Matematikai és Fizikai Lapok Wolfram Alpha Art of Problem Solving Kvant IMO |
|||||||||||||||||
|
Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium
| |||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||
|
Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium
|
|
1082 Budapest, Horváth Mihály tér 8. OM azonosító: 035277 |
Joomla template: szsnjm4-001 (c) Szoldatics József 2011/2024
www.szolda.hu
www.szolda.hu