Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 741 611

Mai:
3 857

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20232024_h2k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: ARANYD 2023/2024 Haladó II. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20232024_h2k1f4f )

Egy konvex 2023-szögben behúztunk 20 átlót, amelyek páronként nem metszik egymást. Vágjuk szét a sokszöget az átlók mentén. Bizonyítsuk be, hogy a kapott sokszögek között van olyan, amelynek legalább 99 csúcsa van.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2023/2024 Haladó II. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20232024_h2k1f3f )

Az $ ABC $ háromszögben a $ BC $ oldalhoz tartozó súlyvonal másfélszerese a $ BC $ oldalnak. Jelölje $ A_1 $, $ B_1 $ és $ C_1 $ rendre a $ BC $, $ AC $ és $ AB $ oldalak felezőpontjait. Bizonyítsuk be, hogy a háromszögben 

$ AA_1^2 = BB_1^2 +CC_1^2. $



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2023/2024 Haladó II. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20232024_h2k1f5f )

Legyen $ p(x) $olyan másodfokú polinom, amelynek főegyütthatója 1. Tudjuk, hogy a $ p(x) $, illetve a $ p\left(p \left(p(x)\right)\right) $ polinomoknak van közös valós gyöke. Bizonyítsuk be, hogy 

$ p(0) \cdot p(1) = 0. $



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2023/2024 Haladó II. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: AD_20232024_h2k1f1f )

Négyzetszám-e az alábbi összeg értéke? 

$ 1! + 2! + 3! + . . . + 2023! $

(Definíció szerint $ 1! = 1 $, továbbá $ n \ge 2 $ pozitív egész esetén $ n! $ az $ 1 \cdot 2 \cdot . . . \cdot n $ szorzatot jelenti.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2023/2024 Haladó II. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20232024_h2k1f2f )

Oldjuk meg a következő egyenletrendszert az egész számok halmazán.

$ \begin{cases} x^2-y^2-z^2=1 \\ y+z-x=-3  \end{cases} $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak