Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 741 470

Mai:
3 716

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20222023_k3kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2022/2023 Kezdő III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20222023_k3kdf3f )

Legyen $ n \ge 4 $ egész szám. Bizonyítsuk be, hogy minden $ A \subseteq \left\{ 1, \ldots , n \right\} $ halmazhoz található olyan $ B \subseteq \left\{ n + 1, . . . , 2n \right\} $ halmaz, amelyre az $ A \cup B $ halmaz elemeinek szorzata négyzetszám. (Az üres halmaz elemeinek szorzata definíció szerint $ 1 $.)
 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2022/2023 Kezdő III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20222023_k3kdf1f )

Oldjuk meg az

$ \left\{ x+y \right\}=\left\{ x \right\} \cdot \left\{ y \right\} $

egyenletet a valós számok halmazán, ahol $ \left\{ x \right\} $ az $ x $ szám törtrészét jelöli, vagyis $ \left\{ x \right\} = x - \left[ x \right] $,
ahol $ \left| x \right| $ az $ x $-nél nem nagyobb egészek közül a legnagyobb.
 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2022/2023 Kezdő III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20222023_k3kdf2f )

Adottak a síkon az $ F_1 $, $ F_2 $, $ F_3 $ és $ T $ pontok. Szerkesztendő egy $ ABCD $ konvex négyszög, amelynek $ AB $, $ BC $ és $ CD $ oldalainak felezőpontjai rendre $ F_1 $, $ F_2 $ és $ F_3 $, valamint $ ATD $ az $ AD $ oldal mint átfogó fölé kifelé emelt derékszögű, egyenlő szárú háromszög. Adjuk meg a szerkesztés lépéseit, illetve hogy mikor létezik ilyen konvex négyszög!
 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak