Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 741 698

Mai:
3 944

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20222023_h3kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2022/2023 Haladó III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: AD_20222023_h3kdf1f )

Bizonyítsuk be, hogy egyetlen olyan $ n $ pozitív egész szám van, amelyre $ 3n + 1 $ és $ 7n + 4 $ is négyzetszám, valamint $ n + 7 $ prímszám.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2022/2023 Haladó III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20222023_h3kdf2f )

Az $ A $-nál derékszögű $ ABC $ háromszögben $ AB > AC $. Legyen az $ A $ pont $ BC $ egyenesre vonatkozó tükörképe $ P $, az $ A $-ból $ BP $-re állított merőleges talppontja $ T $, míg $ AT $ szakasz felezőpontját jelölje $ F $. Az $ ABC $ háromszög köréírt $ k $ köréhez $ A $-ban húzott érintő a $ BC $ egyenest $ Q $-ban metszi, míg a $ BF $ egyenes és $ k $ ($ B $-től különböző) metszéspontja $ U $. Igazoljuk, hogy a $ BQ $ egyenes érinti az $ AUQ $ háromszög köréírt körét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2022/2023 Haladó III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20222023_h3kdf3f )

Dániel bácsinak 6 kutyája és 6 macskája van. Mivel Dániel bácsi szeret fotózni, az állatairól készített néhány fényképet. A képek előhívása után a következőket vette észre.
- Mind a 36 lehetséges kutya-macska párosra volt olyan kép, amelyen ez a két állat (esetleg más állatokkal együtt) egy képen szerepelt.
– Egyetlen képen sem szerepelt mindkét fajta állatból egyszerre több. (Az előfordulhatott, hogy egy képen egy kutya és több macska volt, vagy egy macska és több kutya volt.)
- Bármely állat legfeljebb négy képen szerepelt.
Hány fotót készített Dániel bácsi?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak