Keressük meg mindazokat a $ p \in \mathbb{N} $ prímszámokat, amelyekre $ p^3 + p^2 + 11p + 2 $ is prím!

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Egy öt házaspárból álló társaság olyan játékot játszik, amelyhez két csoportba kell osztani őket úgy, hogy az első csoportban hat fő legyen, közülük legalább két házaspár. Hányféle módon lehet a felosztást megvalósítani?

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Egy sorozat első tagja $ a_1 = \dfrac 1 2 $, és tetszőleges $ n > 1 $ természetes szám esetén a sorozat $ n $-edik tagját az

$ a_n=\dfrac{1}{1-a_{n-1}} $

képlet adja meg Határozzuk meg a sorozat 2020-adik tagját és a sorozat első 2020 tagjánk az összegét!

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Oldjuk meg a következő egyenletet a pozitív egész számpárok halmazán!

$ 1=\dfrac{2036}{ab}+\dfrac{5}{a}-\dfrac{3}{b} $

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

A $ 4 \times 4$-es méretű négyzetrácson felvettük az $ A, B, E, F, P, Q, R, S $ pontokat a mellékelt ábra szerint. ($A(0; 0),\ B(1; 0),\ E(1; 2),\ F(2; 2),\ P(1; 4),\ Q(2; 4),\ R(3; 4),\ S(4; 4) $) Mekkora az $ AEP\sphericalangle $ és az $ AFR \sphericalangle $ szögek összege?

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba