Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 247 156

Mai:
2 497

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Kavics Kupa (KavicsK)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: (összes találat)
 
Találatok száma: 312 (listázott találatok: 1 ... 30)

1. találat: Kavics Kupa 2019 16. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2019_16f )

Santo Domingo egyik kocsmájában kilenc matróz felírta a falra, hogy hány napja nem jártak Európában. A következo számok kerültek a falra: 256, 384, 448, 480, 496, 504, 508, 510 és 511. Melyik az a legnagyobb pozitív egész szám, amely nem állítható elő a falon szereplő számok összegeként? (Többször is felhasználhatjuk ugyanazt a számot az összeg képzésénél.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Kavics Kupa 2005 17. feladat
Témakör: *Algebra (egyenlet)   (Azonosító: kk_2005_17f )

Matekland sütődéjében messze földön híres mandulás sütemények készülnek. Egy kerekes puszedli elkészítése három fázisban történik: az első kemencében 6 percig sül, a másodikban 12 percig, végül a harmadikban18 percig. A puszedlis kerék először az első kemencében sül 18 percig, azután a másodikban 12 percig, végül a harmadikban 6 percig. A kemencék minden nap leállnak valamennyi idôre: az első legalább 2 órára, a második legalább 5 órára, a harmadik pedig legalább 1 órára. Hányféleképpen lehet megadni a nemnegatív egészekből álló ( kp , pk ) számpárt úgy, hogy egyetlen nap alatt meg lehessen sütni kp darab kerekes puszedit és pk darab puszedlis kereket?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Kavics Kupa 2016 8. feladat
Témakör: *Kombinatorika (minimális)   (Azonosító: kk_2016_08f )

Egy n tagú választó testület három jelölt közül választ. Mindegyikük rangsorolja őket, az elsőnek 3, a másodiknak 2, a harmadiknak pedig 1 pontot ad. Összesítve a jelöltek pontszámát kiderült, hogy a sorrend egyértelmü, hármuk pontszáma különböző. A testület egyik tagja észrevette, hogy ha a választást úgy bonyolították volna le, hogy mindannyian csak az elsőként rangsorolt jelöltjüknek adtak volna 1 pontot, akkor a jelöltek sorrendje megfordulna. Mi az a legkisebb n érték, amelyre ez  előfordulhat?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Kavics Kupa 2009 11. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: kk_2009_11f )

Aha, ha hézagos műveltségem nem hagy cserben, akkor ez a bucka Nyuszi lakását jelenti, Nyuszi pedig Jó Társaságot és valami harapnivalót. De mit keres itt a bucka előtt ez a kocka? És hány olyan sík van a térben, amelyik áthalad a kocka élei közül legalább három felezőpontján?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: Kavics Kupa 2010 15. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2010_15f )

Az InterMouse-nál bizony össze kell húzni a nadrágszíjat. Legfeljebb annyi függvénytáblára van keret, amennyi a 11x + 9y legkisebb pozitív értéke, ha x2 − y2 = 10. Mennyi ez az érték?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: Kavics Kupa 2009 18. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: kk_2009_18f )

Malacka szobáját egy színes négyzet díszíti. A négyzet kerületének minden pontját kiszínezték úgy, hogy nincs olyan derékszögű háromszög, melynek minden csúcsa a négyzet határán lenne és csúcsai ugyanolyan színűek. Legalább hány szín kellett a színezéshez?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
7. találat: Kavics Kupa 2013 19. feladat
Témakör: *Kombinatorika (számegyenes)   (Azonosító: kk_2013_19f )

Az 1,2,3, ..., 8 számokat véletlenszerűen párokba rendeztük. A számegyenesen összekötjük a párok tagjait, így 4 szakaszt kapunk. Mennyi a valószínűsége, hogy ezek közt lesz olyan, ami az összes többit metszi? Adjuk meg a kapott valószínűség  $ 2310$  -szeresének egész részét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
8. találat: Kavics Kupa 2005 8. feladat
Témakör: *Algebra (rekurzív sorozat)   (Azonosító: kk_2005_08f )

A városi krónikák följegyezték, hogy a költségvetés hiánya évről évre az alábbi különös törvényszerűség szerint alakul: ha az alapítástól számított n-edik évben f(n) jelöli a hiányt, akkor f(1) = 1 és minden pozitív egészre f(2n) = 2f(n)+1. Mennyi a hiány az alapítástól számított 1024-edik évben?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
9. találat: Kavics Kupa 2005 22. feladat
Témakör: *Geomteria (terület)   (Azonosító: kk_2005_22f )

Plajbász szökőkutat is szeretne a bevásárlóközpontban. A szökőkút alapja egy 4500 cm2 területû egyenlő szárú háromszög alakú medence. Ami a vízsugár elhelyezését illeti, a kockafejűek és a víz különös viszonyára való tekintettel Plajbász óvatosan fog a dologhoz: a háromszög tetszőleges belső P pontjára elkészíti a P tükörképét a három oldalra, majd tekinti az így kapott háromszög S súlypontját, mint a vízsugár egy lehetséges pozícióját. Mekkora annak a síkidomnak a területe, amelyet az így adódó S pontok alkotnak, miközben P befutja a háromszög belsejét?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
10. találat: Kavics Kupa 2013 15. feladat
Témakör: *Kombinatorika (sokszög, négyszög, konvex)   (Azonosító: kk_2013_15f )

Egy konvex  $ 24$  -szög csúcsai közül hányféleképpen lehet kiválasztani négyet úgy, hogy az általuk meghatározott konvex négyszög oldalai a  $ 24$  -szög {\em átlói} legyenek?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
11. találat: Kavics Kupa 2010 14. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: kk_2010_14f )

A dzsungelben tévelyegve Lusta Dick egy 33 × 24 méteres téglalapon kötött ki, amelynek két átellenes csúcsán keresztül ősi maya szokás szerint meghúztak két párhuzamos egyenest, amelyek a téglalap hosszabbik oldalait metszik és a távolságuk 60 cm. Mekkora annak a parallelogrammának a területe, amelyet ez a két egyenes metsz ki a téglalapból?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
12. találat: Kavics Kupa 2007 5. feladat
Témakör: *Geometria (algebra)   (Azonosító: kk_2007_05f )

Az iskolába vezető egyenes úton Pinokkió öt helyen is megállt nézelődni, ezeket a menetirány szerint A, B, C, D és E jelöli. Ha AC:BE = 13:19, AD:CE = 2, BD:AE = 2:3, akkor mennyi AE:CD?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
13. találat: Kavics Kupa 2011 18. feladat
Témakör: *Kombinatorika (domino)   (Azonosító: kk_2011_18f )

A  $ 0$  -tól  $ 8$  -ig számozott dominókból Annának teljes készlete van. (A készletben vannak az üres-üres,  $ 1-1,\ldots , 8-8$  darabok is, és minden fajtából csak egyetlen darab van.) Anna találomra kiválaszt egy dominót, majd a maradékok közül Béla véletlenszerűen húz kettőt. Jelölje  $p/q$  annak a valószínűségét, hogy Béla dominói párosíthatók. (  $p, q$  pozitív egész számok és relatív prímek.) Mennyi  $p+q$  értéke?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
14. találat: Kavics Kupa 2009 16. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: kk_2009_16f )

Füles azt gondolta: "Miért?" –és néha azt gondolta: "Minekutánna"; és néha azt gondolta: "Amennyiben." Vagy: "Minekutánna tehát." És néha nem is tudta, hogy mire gondol. Így hát őszintén megörült, amikor meglátta Micimackót, aki megkérdezte tőle: melyik a legnagyobb N, amelyre az {1,2,...,N} halmaz elemei között ugyanannyi 3-mal osztható van, mint 5-tel vagy 7-tel osztható?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
15. találat: Kavics Kupa 2019 8. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2019_08f )

Az Atlanti-óceán időjárásának előrejelzéséhez Kolumbusz megkereste a legkisebb fokú egész együtthatós primitív polinomot, amelynek $ \cos 18^\circ $ gyöke. A válasz ezen polinom együtthatóinak abszolútértékeinek összege. Egy egész együtthatós polinom primitív, ha együtthatóinak legnagyobb közös osztója 1.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
16. találat: Kavics Kupa 2008 4. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: kk_2018_04f )

A  $P$  pont az  $ABCD$  négyzet síkjának egy olyan pontja, melyre teljesül, hogy a \linebreak  $PAB, PBC, PCD, PDA$  háromszögek mindegyike egyenlő szárú háromszög. Hány ilyen  $P$  pont van? (Nem számoljuk az elfajuló háromszögeket, melyeknek van  $ 0^{\circ}$  -os szöge.)
\emph{Ha a kapott szám  $n$  , a válasz  $\dfrac{n}{14}$  törtrésze tízezerszeresének egészrésze.}



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
17. találat: Kavics Kupa 2010 10. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2010_10f )

A Ratracer 2000 információs szolgálata nem bírta a gyűrődést: a legválságosabb pillanatban elkezdte egyesével kiírni a pozitív egészeket: 1,2,3,.... Melyik szám kiírása közben jelent meg a kijelzőn a 2010-edik 9-es számjegy?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
18. találat: Kavics Kupa 2005 7. feladat
Témakör: *Algebra (polinom)   (Azonosító: kk_2005_07f )

A Gauss-eliminációval sikeresen eltávolított paca alól újabb feladat bukkant elô: "Egy n-edfokú ($n\ge0$) $P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_1x+a_0$ polinom súlyának az $s=n+|a_0|+|a_1|+\ldots+|a_n|$ számot nevezzük. Hány olyan egész együtthatós polinom adható meg, amelynek a súlya 3"?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
19. találat: Kavics Kupa 2006 18. feladat
Témakör: *Algebra (kombinatorika)   (Azonosító: kk_2006_18f )

Döbrögi uraság és az érzékeny lelkű magister játszanak. A csipegető ludak közül tekerik ki felváltva néhánynak a nyakát: legalább egynek, de legfeljebb ötnek; ezen kívül a soron következő játékos nem ismételheti meg ellenfele előző lépését. A játékban az veszít, aki nem tud a szabályok szerint lépni. Már csak 41 lúd lézeng a táblán, Döbrögi jön lépésre és öt szárnyast tesz hidegre. Hányat nyuvasszon meg a megmaradók közül a Ludimagister, hogy biztosan megnyerhesse a játékot?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
20. találat: Kavics Kupa 2013 20. feladat
Témakör: *Valószínúségszámítás (játék)   (Azonosító: kk_2013_20f )

Aladár, Béla és Cili játszanak. Aladárnak  $ 15$  , Bélának  $ 17$  , Cilinek  $ 20$  dollárja van. Egy menetben véletlenszerűen kiválasztanak két olyan játékost, akinek még van pénze és azok egymással játszanak.  $ 50-50\%$  , hogy egyikük illetve másikuk nyer. A vesztes  $ 1$  dollárt ad a győztesnek. Akinek elfogy a pénze, ez kiesik. Addig tart a játék, amíg egyikük elnyeri az összes pénzt. Átlagosan hány menetből áll a játék?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
21. találat: Kavics Kupa 2010 1. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: kk_2010_01f )

A Kiváncsi Légy karosszériája egy hatcsúcsú test. Egy ABCDEFGH téglatestből kell kialakítani, amelynek élei: AB = 6, AD = 8, AE = 12. A test csúcsai közül kettő az ABCD lap AC átlójának a két végpontja, a további négy pedig az EFGH lap egy-egy élének a felezőpontja. Mekkora a Kíváncsi Légy térfogata?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
22. találat: Kavics Kupa 2015 3. feladat
Témakör: *Algebra (gyöktelenítés)   (Azonosító: kk_2015_03f )

Számold ki:

$ 6" />0 \cdot \left(\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\right)$


Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
23. találat: Kavics Kupa 2010 11. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2010_11f )

Tokió felé propellerezve Grabowksi azon töprengett a palackban, mennyi a

$\sin \left(\dfrac{\pi}{3}\left(x-\sqrt{x^2-3x-12}\right)\right)=0$

egyenlet egész megodásainak a négyzetösszege. Mennyi?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
24. találat: Kavics Kupa 2016 19. feladat
Témakör: *ALgebra (trigonometria)   (Azonosító: kk_2016_19f )

Számítsd ki a pontos értékét!

$(1+4\sin^210^\circ)(1+4\sin^230^\circ)(1+4\sin^250^\circ)(1+4\sin^270^\circ)$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
25. találat: Kavics Kupa 2013 9. feladat
Témakör: *Algebra (irracionális)   (Azonosító: kk_2013_09f )

Adjuk meg  $\lfloor 100xy\rfloor$  értékét, ha  $x$  és  $y$  olyan racionális számok, amelyekre

$\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}.$


Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
26. találat: Kavics Kupa 2005 6. feladat
Témakör: *Algebra (másodfokú)   (Azonosító: kk_2005_06f )

A nagyhírű Serpenyős gimnázium egyik matadorának kidőlt a tintásüvege és a dolgozatban kapott másodfokú egyenletből csak x2 + ...+12 = 0 maradt. Mintha az elsőfokú tag együtthatója egész szám lett volna és valami - vagy valaki - azt súgta neki, hogy a gyökök is egészek. Ha tényleg ez a helyzet, akkor hány másodfokú egyenletet kell végignéznie?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
27. találat: Kavics Kupa 2015 1. feladat
Témakör: *Algebra (sorozat)   (Azonosító: kk_2015_01f )

Két egymást követő naptári év során legfeljebb hányszor eshet egy hónap tizenharmadik napja péntekre?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
28. találat: Kavics Kupa 2013 4. feladat
Témakör: *Geometria (terület, háromszög)   (Azonosító: kk_2013_04f )

Az  $ABC$  háromszögben  $A_1$  és  $B_1$  a  $BC$  illetve  $AC$  oldalak belső pontjai.  $AA_1$  és  $BB_1$  metszéspontja  $M$  . Az  $AMB_1$  ,  $AMB$  és  $BMA_1$  háromszögek területe rendre 3, 7 és 7 egység. Mennyi a  $CB_1MA_1$  négyszög területe?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
29. találat: Kavics Kupa 2011 11. feladat
Témakör: *Geometria (kör)   (Azonosító: kk_2011_11f )

Egy  $d = \sqrt{1001} + \sqrt{999}$  átmérőjű  $k$  körbe két kört írunk, amelyek kívülről érintik egymást és mindketten érintik a  $k$  kört is. A három kör középpontja egy egyenesre esik. A két beírt kör közös belső érintőjének a  $k$  belsejébe eső szakasza  $\sqrt{2000}$  hosszúságú. A két beírt kör összesen  $\pi\cdot A$  területű részét nem fedi le a k körnek. Mennyi az  $A$  értéke?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
30. találat: Kavics Kupa 2007 1. feladat
Témakör: *Geometria (algebra)   (Azonosító: kk_2007_01f )

Gepetto egy téglatest alakú fatuskóból készül kifaragni Pinokkiót. A téglatest felszíne 492 cm2, éleinek összhossza 496 cm. Milyen hosszú a testátlója?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak