ARANYD 2013/2014 Kezdő I. kategória és II. kategória 1. forduló 4. feladat
(Feladat azonosítója: AD_20132014_k1k1f4f, AD_20132014_k2k1f4f )
Témakör: *Geometria (szögfelező, arány)

Az $ ABC $ háromszögben a $ B $ csúcsnál levő szög $ 60^\circ $. Az $ A $ csúcshoz tartozó belső szögfelezőt a $ C $ csúcshoz tartozó belső, illetve külső szögfelező rendre az $ E $, illetve az $ F $ pontban metszi.

Mekkora az $ EC $ és az $ FE $ szakaszok hosszának aránya?



 

Megoldás:

$ EC : F E = 1 : 2 $