Az $ ABC $ hegyesszögű háromszögben legyen $ D $, $ E $ és $ F $ rendre a $ BC $, $ CA $ és $ AB $ oldal felezőpontja. Legyen $ k $ az a kör, ami áthalad $ C $-n és az $ F $ pontban érinti az $ AB $ oldalt, továbbá legyen $ ℓ $ az a kör, ami áthalad $ B $-n és az $ E $ pontban érinti az $ AC $ oldalt. Tegyük fel, hogy a $ k $ és $ ℓ $ körök két pontban, $ M $-ben és $ N $-ben, metszik egymást. Bizonyítsuk be, hogy ha az $ MN $ egyenest tükrözzük a $ D $ pontra, akkor a kapott egyenes áthalad $ A $-n.

Megoldás: 

Igaz az állítás