A $ k_1 $ és $ k_2 $ körök a $ P $ pontban kívülről érintik egymást, egyik közös (külső) érintőjük rendre az $ A_1 $ és $ A_2 $ , a másik pedig a $ B_1 $ és $ B_2 $ pontokban érinti a $ k_1 $, illetve a $ k_2 $ kört. Bizonyítsuk be, hogy a $ PA_1A_2 $ és $ PB_1B_2 $ háromszögek köré írt körök érintik egymást.

Megoldás:  

Igaz az állítás.