Nevezzük különleges háromszögnek az olyan derékszögű háromszöget, amelyben minden oldal hossza centiméterben mérve pozitív egész szám.
a) Adja meg azokat a különleges háromszögeket oldalainak hosszával, amelyekben az egyik befogó hossza 28 cm.
Írjunk négyzetet egy különleges háromszögbe úgy, hogy a négyzet egyik csúcsa az átfogóra, két oldala pedig egy-egy befogóra essen.
b) Bizonyítsa be, hogy végtelen sok olyan különleges háromszög van, amelyben a beírt négyzet oldalának hossza centiméterben mérve pozitív egész szám.

Megoldás:

a) Négy ilyen háromszög létezik: $ M_1(28,195,197) $; $ M_2(28,96,10) $; $ M_3(28,45,53) $; $ M_1(28,21,35) $

b) Igaz az állítás.