Adott a pozitív egész számok halmazán értelmezett $ f $ függvény, melyre $ f (1) = 1 $, és tetszőleges $ n \geq 2 $ esetén

$ f (n) = ( n - 1) \cdot f (n - 1) + (n - 2) ⋅ f (n - 2) +  \ldots  + 3 \cdot f (3) + 2 \cdot f (2) + f (1). $

Határozza meg az $ f (2025) $ értékét.

Megoldás: 

$ f(2025)=\dfrac{2025!}{2} $