Legyen G egy ötpontú fagráf.
a) Lehetséges-e, hogy ekkor G komplementere is fagráf?
Egy hatpontú teljes gráf pontjait megszámozzuk 1-től 6-ig. A gráf éleit ezután zöldre vagy pirosra színezzük a következő szabály szerint: két pontot összekötő él zöld lesz, ha a két ponthoz írt számok közül az egyik osztója a másiknak, egyébként pedig piros. A gráf pontjai közül véletlenszerűen kiválasztunk hármat.
b) Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a kiválasztott három pontot összekötő három él azonos színű!
Egy dobozban 3 zöld és 3 piros golyó van. A dobozból csukott szemmel, visszatevés nélkül addig húzunk egymás után golyókat, amíg vagy a zöld vagy a piros golyók közül kihúzzuk mind a hármat.
c) Határozza meg a szükséges húzások számának várható értékét!

Megoldás:

a) Nem lehetséges

b) $ P=\dfrac{3}{10} $

c) $ 4,5 $