Felül nyitott, négyzet alapú egyenes hasáb alakú tárolódobozt készítünk. A doboz alaplapjának anyagköltsége 4 tallér négyzetdeciméterenként, az oldallapok anyagköltsége 3 tallér négyzetdeciméterenként. Az egész doboz anyagköltségére összesen 300 tallér áll rendelkezésre.
a) Legfeljebb mekkora lehet a doboz magassága, ha alapélei 6 dm hosszúak?
b) Határozza meg a 300 tallérból elkészíthető maximális térfogatú doboz éleinek hosszát!
Az elkészült doboz alaplapját és négy oldallapját kívül kékre vagy pirosra festjük, egyegy lapot egyszínűre.
c) Hányféle különböző színezésű doboz készíthető? (Két színezést különbözőnek tekintünk, ha forgatással nem vihetők át egymásba. Nem szükséges mindkét színt felhasználni.)

Megoldás:

a) $ \dfrac{13}{6} $

b) $ 5 $dm; $ \dfrac{10}{3} $dm

c) $ 12 $