Legyenek $ k $ és $ l $ pozitív egész számok, $ a_1 \le a_2 \le  \ldots \le  a_k $ és $ b_1 \le b_2 \le \ldots \le b_l $ pozitív egész számok, végül legyen $ q(x) $ egy legalább elsőfokú, egész együtthatós polinom. Tegyük föl, hogy minden $ n $ pozitív egész számra $ a^n_1 + a^n_2 + \ldots + a^n_k + q(n) $ osztója a $ b^n_1 + b^n_2 + \ldots + b^n_l + q(n) $ számnak. Bizonyítsuk be, hogy ekkor $ k = l $ és $ a_i = b_i $ minden $ 1 \le i \le k $ esetén.

Megoldás: 

Igaz az állítás