Egy lakótelepről néhány gyerek szakkörre jár. A szakkörök résztvevői között fiú és lány is van, és minden fiú pontosan $ p $, minden lány pontosan $ q $ szakkörre jár, ahol $ p $ és $ q $ pozitív egész számok, továbbá bármely fiú-lány pár legföljebb egy közös szakkört látogat. Tudjuk továbbá, hogy bármely két szakkör esetén az elsőre pontosan akkor jár több fiú, mint a másodikra, ha lány is több jár az elsőre, mint a másodikra. Legalább hány szakkörnek kell lennie? (A választ $ p $ és $ q $ függvényében adjuk meg.)

Megoldás: 

$ n \ge pq $