Igazoljuk, hogy minden n nemnegatív egész számra

$ \lfloor \sqrt{n}+\sqrt{4n+2} \rfloor = \lfloor \sqrt{9n+3} \rfloor  $

(Itt $ \lfloor x \rfloor $ az $ x $ egészrészét jelöli, azaz a legnagyobb $ k $ egész számot, melyre $ k \le x $.)

Megoldás:  

Igaz az állítás