Oldjuk meg a pozitív valós számok halmazán az alábbi egyenletrendszert:

$ \dfrac{x}{5}+\dfrac{5}{y}=\log_5(10z-x^2);\ \dfrac{y}{5}+\dfrac{5}{z}=\log_5(10x-y^2);\ \dfrac{z}{5}+\dfrac{5}{x}=\log_5(10y-z^2);\   $

Megoldás:

$ x=y=z=5 $