Egy növényfaj ezer darab magjának tömegét grammban megadva kapjuk az úgynevezett ezermagtömeget. Egy bizonyos fajta zab ezermagtömege 35 gramm.
a) Kb. hány darab magot tartalmaz egy tonna zabmag ebből a fajtából? Válaszát normálalakban adja meg!
Jancsi nyári diákmunkaként zabhegyezést vállalt Kukutyinban. Tudja, hogy ha a zabhegyező gépbe $ k $ kg zabot helyez, akkor a gép $ \dfrac{k^2}{40}+90 $ perc alatt végez a zabhegyezéssel. Jancsinak összesen 1000 kg zabot kell kihegyeznie a gép segítségével. Elhatározza, hogy a zabot egyenlő részekre osztva fogja kihegyezni.
b) Hány óra alatt végez Jancsi a zabhegyezéssel, ha 8 egyenlő részre osztja az 1000 kg zabot?
c) Az 1000 kg zabot $ n $ egyenlő részre osztjuk ( $ n \in \mathbb{Z}^+ $). Határozza meg $ n$ $értékét úgy, hogy az 1000 kg zab kihegyezésének ideje minimális legyen! Hány óra ez a minimális idő?

Megoldás:

a) $ 2,857\cdot 10^7 $ darab

b) $ 3845 $ perc, $ \approx 64 $ óra

c) $ n=17 $ és az idő $ \approx 50 $ óra