a) Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet!

$ \dfrac{x+3}{4}+\dfrac{x+1}{5}=-\dfrac{x}{2} $

A baktériumok szaporodása laboratóriumi körülmények között több fázisra osztható, az első szakaszban a baktériumok száma nagyon gyorsan növekszik. Egy kutató a mérései alapján arra a következtetésre jutott, hogy a vizsgált baktériumok számát az első néhány órában a $ b(p)=6\cdot 1,015^p $ képlettel jól lehet közelíteni. A képletben $ p $ jelöli a mérés kezdetétől eltelt időt percben, $ b(p) $ pedig $ p $ perc elteltével a baktériumok számát ezer darabban megadva.
b) Mennyi lesz a baktériumok száma a mérés kezdetétől számított 60 perc elteltével a képlet alapján?
c) A mérés kezdetétől számítva hányadik órában éri el a baktériumok száma a 600 ezret a képlet alapján?

 Megoldás:

a) $x=-1 $

b) $ b(60)=6\cdot 1,015^{60}\approx 14,7\,$ezer

c) $ p=\log _{1,015}100\approx 309\,$perc. 6. órában éri el.