A $ k_1 $ kör egyenlete a derékszögű koordináta-rendszerben $ x^2-4x+y^2-12y=13 $.
a) Határozza meg a $ k_1 $ kör sugarát és középpontjának koordinátáit!
A $ k_1 $ körbe írható $ ABCD $ húrtrapéz csúcsai $ A(4; 13) $, $ B(-5; 4) $, $ C(4; -1) $ és $ D(9; 4) $.
b) Határozza meg a húrtrapéz magasságát és szögeit!
A $ k_2 $ kör egyenlete a derékszögű koordináta-rendszerben $ x^2+y^2=53 $.
c) Hány olyan pont található a $ k_2 $ körvonalon, amelynek mindkét koordinátája egész szám?

Megoldás:

a) $ r=\sqrt{53};\ K(2;6) $

b) $ m=7\sqrt{2}\approx 9,90 $; a szögek: $ 74,05^\circ $; $ 74,05^\circ $; $ 105,95^\circ $ és $ 105,95^\circ $

c) $ 8 $ pont van