a) Határozza meg az $ a_n = \dfrac{n+4}{n} $ sorozat határértékét!
b) Igazolja, hogy az $ a_n $ sorozat szigorúan monoton csökkenő!
c) Határozza meg azokat az $ n $ pozitív egész számokat, amelyekre teljesül, hogy

$ \dfrac{(n+4)!}{n!}=24(n+1)(n+3) $

d) Határozza meg a valós számok halmazán értelmezett $ f (x) = 24(x + 1)(x + 3) $ függvény grafikonja és az $ X $ tengely által közbezárt korlátos síkidom területét!

Megoldás:

a) $ 1 $

b) Igaz az állítás

c) $ n=2 $

d) $ 32 $