Az $ ABCD $ téglalapban $ AB = 2 cm $, $ BC = 1 cm $. Az $ AD $ oldalra írt szabályos háromszög harmadik csúcsa legyen $ E $, a $ DC $ oldalra írt szabályos háromszög harmadik csúcsa legyen $ F $. (A háromszögeknek az adott oldalakon kívül nincs más közös pontja a téglalappal.)
a) Bizonyítsuk be, hogy az $ EFB $ háromszög szabályos!
b) Bizonyítsuk be, hogy az $ ABCF $ négyszög területe több, mint $ \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 } cm^2 $ !

Megoldás: 

a) Igaz az állítás

b) Igaz az állítás