Az ABCDE konvex ötszögben AB=AE=20 cm és BC=CD=DE. A BCDE négyszög egy húrtrapéz, amelynek a B-nél fekvő belső szöge $ 40^\circ $-os. Az A csúcs és az EB átló távolsága 10 cm.

a) Mekkorák az ötszög (belső) szögei?
b) Mekkora az ötszög területe?
c)Hányféleképpen járható be az ábrán látható ABCDE ötpontú gráf, ha mindegyik élén pontosan egyszer kell végighaladnunk? (A bejárás kezdőpontja a gráf egyik csúcsa; egy csúcsba érkezve csak olyan élen haladhatunk tovább, amely szintén az adott csúcsból indul.)

Megoldás:

a) $ 120^\circ,  70^\circ, 140^\circ, 140^\circ, 70^\circ, $

b) $  \approx 385,6\,cm^2 $

c) $ 12 $