ARANYD 2022/2023 Haladó III. kategória 1. forduló 5. feladat
(Feladat azonosítója: AD_20222023_h3k1f5f )
Témakör: *Geometria

Az $ ABCDE $ konvex ötszögben $ EAB\sphericalangle = 60^\circ $ , $ ABC\sphericalangle = 100^\circ $ és $ BCD\sphericalangle = 140^\circ $. Bizonyítsuk be, hogy az ötszög lefedhető egy olyan körrel, amelynek sugara $ \dfrac{2}{3}DA $ hosszúságú.



 

Megoldás:

Igaz az állítás