A nem egyenlő szárú $ ABC $ háromszög leghosszabb $ AB $ oldalán kijelölünk olyan $ D $ és $ E $ pontokat, amelyekre teljesül, hogy $ AD = AC $ és $ BE = BC $. A $ D $ ponton keresztül $ AC $-vel és az $ E $ ponton keresztül $ BC $-vel párhuzamosan húzott egyenesek az $ F $ pontban metszik egymást. Bizonyítsuk be, hogy $ FC $ felezi az $ EFD $ szöget.

Megoldás: 

Igaz az állítás