Az $ ABCD $ síkbeli négyszög átlóinak (konkáv négyszög esetében az átlóegyeneseinek) metszéspontja $ M $, az $ AMB $, $ BMC $, $ CMD $ és $ DMA $ háromszögek súlypontjai rendre a $ P $, $ Q $, $ R $, $ S $ pontok, a $ BCD $, $ ACD $, $ ABD $ és $ ABC $ háromszögek súlypontjai pedig rendre az $ X $, $ Y $, $ Z $, $ W $ pontok. Bizonyítsuk be, hogy az $ X $, $ Y $, $ Z $, $ W $ pontok a $ PQRS $ négyszög oldalegyenesein vannak.

Megoldás:

Igaz az állítás