Igazoljuk, hogy tetszőleges n pozitív egész szám esetén fennáll az alábbi egyenlőség:

$  n!=\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^n (-1)^{i+j} \dbinom{n}{i} \dbinom{n}{j} \dbinom{ij}{n} $

(Ha $ ij < n $, akkor az $ \dbinom{ij}{n} $ binomiális együttható értéke 0.)

Megoldás:  

Igaz az állítás