Két bolha, Anett és Balázs ül a koordináta-rendszer egy-egy rácspontján. Anett az origóból indul, és kezdetben, illetve minden lépés után a (0, 1) vektor irányába néz. Balázs az (x, y) rácspontból indul, kezdetben ő is a (0, 1) vektor irányába néz, ám ő minden lépés után abba az irányba néz, amerre haladt a lépés során. Minden lépésben mondunk egy irányt a bolháknak (jobbra, balra, előre vagy hátra), és mindkét bolha egységnyit ugrik a megadott irányban a nézési irányához képest. Például ha az első három lépésben a jobbra, balra és előre irányokat mondjuk, akkor Anett az (1, 0), (0, 0), (0, 1) pontokat járja be, míg Balázs az (x + 1, y), (x + 1, y + 1), (x + 1, y + 2) pontokat. Melyek azok az (x, y) számpárok, melyekre lehetséges, hogy valahány lépés után ugyanazon a rácsponton fog ülni Anett és Balázs?

Megoldás:  

Ha x+y páros