Egy jótékonysági rendezvényen sorsjegyeket árulnak. 5 kék és 3 zöld sorsjegy 6700 Ft-ba, 3 kék és 2 zöld sorsjegy 4200 Ft-ba kerül.

a) Mennyibe kerül külön-külön egy kék, illetve egy zöld sorsjegy?

A sorsjegyek $ 40\% $-a kék, $ 60\% $-a zöld. A különböző színű sorsjegyekhez tartozó nyeremények arányát mutatja a táblázat (például az összes kék sorsjegynek a $ 35\% $-a tárgynyereményt nyer).

Véletlenszerűen kiválasztunk egy sorsjegyet. Legyen az $ A $ esemény az, hogy ez a sorsjegy tárgynyereményt nyer, a $ B $ esemény pedig az, hogy ez a sorsjegy kék.

b) Igazolja, hogy $ P(A) = 0,38 $. Számítsa ki a $ P(B | A) $ feltételes valószínűséget! Függetlenek-e az A és B események?

c) Határozza meg az egy kék sorsjegyre eső nyeremény várható értékét, ha a tárgynyereményt 500 Ft-os értéken vesszük figyelembe!

Megoldás:

a) kék = 800 Ft; zöld = 900 Ft

b) Igaz az állítás

c) 625 Ft