Az asztalon összesen 36 darab színes papír sokszög van, egy részük háromszög alakú, a többi négyszög alakú. Mindegyik vagy piros, vagy kék színű. 24 sokszög piros, 27 pedig háromszög alakú. Kék négyszögből 5 darab van.

a) Hány piros háromszög van az asztalon?

A 36 sokszögből véletlenszerűen kiválasztunk kettőt (visszatevés nélkül).

b) Mennyi a valószínűsége annak, hogy mindkét választott sokszög háromszög?

Adott egy háromszög három csúcsa a koordinátasíkon: $ A(1; 2) $, $ B(5; 0) $ és $ C(6; 7) $.

c) Igazolja, hogy az $ ABC $ háromszög egyenlő szárú!

d) Határozza meg az $ ABC $ háromszög területét!

 Megoldás:

a) $ 20 $

b) $ P=\dfrac{351}{60}\approx 0,557 $

c) Igaz az állítás

d) $ t=15 $