Egy kör alakú futópályán 15 robotautó köröz állandó sebességgel egy közös irányba.

– Az első autó 1 perc alatt tesz meg egy teljes kört,

– a második autó $ \frac{1}{2} $ perc alatt tesz meg egy teljes kört,

– a harmadik autó $ \frac{1}{3} $ perc alatt tesz meg egy teljes kört, \ldots

– (általában az) $ i $-edik autó $ \frac{1}{i} $ perc alatt tesz meg egy teljes kört, és végül

– a $ 15 $-ödik autó $ \frac{1}{15} $ perc alatt tesz meg egy teljes kört.

Minden autóról minden pillanatban eldönthető, hogy melyik szektorban van. A kör alakú pálya $ 17 $ egyenlő (azaz egyenként $ \frac{360^\circ}{17} $-os középponti szögű) szektorra van felosztva. Igazoljuk, hogy a robotautók tetszőleges kezdeti elhelyezkedése esetén van olyan időpont, amikor egyszerre hat különböző szektorban sincs egyetlen autó sem.

Megoldás: Igaz az állítás