Egy $ ABC $ hegyesszögű háromszög belsejében felvesszünk egy tetszőleges, de a magasságponttól különböző $ P $ pontot. $ P $-n keresztül párhuzamosokat húzunk az oldalakkal. A $ C $-ből induló magasság és az $ AB $-vel párhuzamos egyenes metszéspontja $ X $, a $ B $-ből induló magasság és az $ AC $-vel párhuzamos egyenes metszéspontja $ Y $ , a harmadik párhuzamos és a harmadik magasság metszéspontja $ Z $. Igazoljuk, hogy az $ XYZ $ háromszög hasonló $ ABC $-hez!

Megoldás: Igaz az állítás