Egy $ H $ halmaz elemei pozitív egész számok. Teljesül továbbá, hogy $ 1 \in H $ és $ 2 \in H $, valamint bármely két $ H $-beli elem összege nem eleme $ H $-nak. Bizonyítsuk be, hogy a $ H $ halmaz $ k $-nál $ k $ kisebb elemeinek száma kisebb, mint $ \dfrac{k}{3}+2 $.

Megoldás: 

Igaz az állítás