H olyan pozitív egész számokból álló halmaz, amelynek az elemeire érvényesek az alábbi feltételek:
(1) 2021∈H,
(2) ha n∈H, akkor n összes pozitív osztója is eleme H-nak,
(3) bármely Ł k, m \in H, 1 < k < m esetén km + 1 \in H $.
a) Bizonyítsuk be, hogy \left\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10\right\} \subseteq H .
b) Adjuk meg a H \cap \mathbb{N}^+ halmazt.
Megoldás:
a) Igaz az állítás
b) H \cap \mathbb{N}^+ = \mathbb{N}^+