Flóra kétfajta lisztből süt kenyeret. A kenyérhez a recept alapján 5 : 4 arányban kell búzaliszt és rozsliszt. Eredetileg 450 gramm búzalisztet és 400 gramm rozslisztet kevert össze, de további, összesen 500 gramm liszt hozzáadásával sikerült elérnie a recept által előírt arányt.
a) A hozzáadott 500 gramm lisztből hány gramm volt a búzaliszt?
Ha egy cég $ x $ tonna lisztet állít elő egy nap alatt ($ 0 < x < 5 $), és ezt a mennyiséget el is adja, akkor egy elemzés szerint a napi nyereség értékét az $ n( x ) = 0,8 x^2 ( x - 3)(1,5 - x) $ képlet adja meg, a nyereséget tízezer tallérban számítva. (Negatív helyettesítési érték veszteséget jelent.)
b) Mutassa meg, hogy csak $ 1,5 < x < 3 $ esetén nyereséges a napi termelés!
c) Hány tallér az elérhető legnagyobb napi nyereség, és ezt hány tonna liszt (előállítása és eladása) esetén érik el?

Megoldás:

a) $ 300g $

b) Igaz az állítás

c) A legnagyobb elérhető napi nyereség körülbelül 25 100 tallér, ami kb. 2,46 tonna liszt előállításával és eladásával érhető el.