Egy egyenlőszárú háromszög csúcsai a derékszögű koordináta-rendszerben $ A(0; 0) $, $ B(82; 0) $ és $ C(41; 71) $. Géza szerint ez a háromszög szabályos.
a) Határozza meg a háromszög szögeit fokban, három tizedesjegyre kerekítve!
b) Határozza meg a háromszög AC és AB oldalainak arányát négy tizedesjegyre kerekítve!
Egy csonkakúp alapkörének sugara 14 cm, fedőkörének sugara 8 cm, alkotója 10 cm hosszú. Géza szeretné gyorsan megbecsülni a csonkakúp térfogatát, ezért azt egy henger térfogatával közelíti. A közelítő henger alapkörének sugara megegyezik a csonkakúp alap- és fedőköre sugarának számtani közepével, magassága pedig egyenlő a csonkakúp magasságával.
c)Határozza meg Géza közelítésének relatív hibáját! (Relatív hibának nevezzük a közelítő értéknek a pontos értéktől mért százalékos eltérését.)

Megoldás:

a) $ 59,995^\circ,\ 59,995^\circ $ és $ 60,010^\circ $. Tehát Gézának nincs igaza, a háromszög nem szabályos.

b) $ \approx 0,9999 $

c) $ -2,4\% $