Egy biliárdgolyó készletben található 9 golyó tömegére a következő mérési eredményeket kapták (grammban): 163, 163, 163, 163, 163, 164, 165, 166, 166. Egy ilyen készletet akkor hitelesítenek a minőségellenőrzésen, ha az alábbi feltételek mindegyikének megfelel:
- minden golyó tömege legalább 160 gramm és legfeljebb 170 gramm;
- a golyók tömegének terjedelme legfeljebb 3 gramm;
- a golyók tömegének szórása legfeljebb 1 gramm.
a) Hitelesíthető-e ez a készlet?
Egy dobozban 3 piros és 7 kék golyó található.
b) Kihúzunk a dobozból egymás után két golyót úgy, hogy az elsőként kihúzott golyót a húzás után nem tesszük vissza. Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a kihúzott két golyó között lesz piros!
c)Kihúzunk a 10 golyó közül egymás után három golyót úgy, hogy a kihúzott golyót a következő húzás előtt mindig visszatesszük. Legyen az $ A $ esemény az, hogy a kihúzott három golyó közül pontosan kettő piros, a $ B $ esemény pedig az, hogy a kihúzott golyók között van piros. Határozza meg a $ P(A | B) $ valószínűséget!

Megoldás:

a) A készlet nem hitelesíthető.

b) $ P= \dfrac{8}{15}\approx 0,533 $

c) $ P=\dfrac{189}{657}\approx 0,288 $