a) Határozza meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)! ($ A $ és $ B $ halmazokat jelöl. Válaszait itt nem kell indokolnia.)
I. állítás: Ha $ B $ üres halmaz, akkor $ A \cap B $ üres halmaz.
II. állítás: Ha $ A = B $, akkor $ A \setminus B $ üres halmaz.
III. állítás: $ Ha A \cup B = A $, akkor $ A = B $.

b) Az I. állítás megfordítása: Ha $ A \cap B $ üres halmaz, akkor $ B $ üres halmaz. Határozza meg ennek az állításnak a logikai értékét! Válaszát indokolja!

c) Írja be mind a kilenc egyjegyű pozitív egész számot az ábra megfelelő részébe!

A 0, 1, 2, 4 és 9 számjegyeket felhasználva elkészítjük az összes olyan ötjegyű számot, melyek különböző számjegyekből állnak.
d) Hány 4-gyel osztható szám van az elkészített számok között?

Megoldás:

a) I. állítás: igaz.  II. állítás: igaz.  III. állítás: hamis.

b) Hamis az állítás

c) A jó kitöltés

d) $ 30 $ darab