OKTV 2021/2022 II. kategória döntő 1. feladat
(Feladat azonosítója: OKTV_20212022_2kdf1f )
Témakör: *Algebra

Melyek azok a  $ 2020 $-nál kisebb pozitív egész $ s $ számok, amelyekre minden egész $ n $ esetén $ 4n+1 $ és $ sn+1 $ relatív prímek, azaz legnagyobb közös osztójuk $ 1 $?



 

Megoldás: $ 2 $; $ 3 $; és a $ 4 + 2^k $ alakú számok, ahol $ k \in \mathbb{N} $, ezekből $ 10 $ darab van $ 2020 $-ig.