Egy osztályban kétszer annyian járnak matematikafakultációra, mint fizikafakultációra. Összesen 15 olyan diák van az osztályban, aki a két fakultáció közül valamelyikre jár. A 15 diák közül 6-an mindkét fakultációra járnak.
a) Hány olyan diák van az osztályban, aki matematikafakultációra jár, de fizikára nem?
A távoktatás időszakában ennek az osztálynak a tagjai a tanárral együtt 24-en vesznek részt az alap-matematikaórákon. Az órákon használt online alkalmazás 4 sorban és 6 oszlopban rendezi el a résztvevőket megjelenítő egybevágó kis téglalapokat úgy, hogy ezek kitöltik a teljes képernyőt. Stefi számítógépén a képernyő vízszintes és függőleges oldalának aránya 16 : 9.

b)Adja meg egy kis téglalap vízszintes és függőleges oldalának arányát két egész szám hányadosaként!
Az alkalmazás a bejelentkező személyekhez tartozó 24 téglalapot véletlenszerűen rendezi el a képernyőn. 
c) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a következő órán Stefit és barátnőjét, Cilit megjelenítő téglalap is a képernyő első sorába fog kerülni! (A 24 kis téglalapot az alkalmazás mindig 4 sorban és 6 oszlopban rendezi el.) 

A 24 bejelentkező személyt a képernyőn 24!-féleképpen lehet elrendezni.
d) Mutassa meg, hogy a 24! osztható 10 000-rel!

 Megoldás: 

a) $ 8 $

b) $ \dfrac{32}{27} $

c) $ P=\dfrac{30}{552} \approx ≈ 0,054 $

d) Igaz az állítás