A pozitív egész számok $ a_1, a_2 ,\ldots. $ sorozatát „hexadecimálisnak” nevezzük, ha bármely nyolc egymást követő tag összege legfeljebb 16, vagyis bármely $ i \in \mathbb{N}^+ $ esetén

$ a_i + a_{i+1} + \ldots + a_{i+7} \le 16. $

Egy $ m $ pozitív egész számot „vágáshossznak” nevezzük, ha minden hexadecimális sorozat néhány egymást követő tagjának összege $ m $, azaz léteznek olyan $ k \le l\  (k, l \in\mathbb{N} ) $ számok, amelyekre

$ \sum\limits_{i=k}^{l} a_i = m. $

Határozzuk meg $ m $ összes lehetséges értékét, vagy bizonyítsuk be, hogy $ m $ egyetlen pozitív egész értéket sem vehet fel!

Megoldás: 

A hexadecimális sorozat $ m $ vágáshossza a 16 tetszőleges pozitív egész számú többszöröse lehet.