Adott az $ ABCD $ paralelogramma, amelynek szomszédos oldalai különböző hosszúságúak. A $ BC $ egyenesen kijelölünk olyan $ E $ és $ F $ pontokat, hogy $ AC $ felezze el az $ EAB $ és $ DAF $ szögeket. Legyen az $ AE $ és $ AF $ egyenesek $ CD $ oldalegyenessel alkotott metszéspontja rendre $ G $ és $ H $. Mutassuk meg, hogy az $ FG $ egyenes áthalad az $ EH $ szakasz felezőpontján!

Megoldás: 

Igaz az állítás