Bármely 1-nél nagyobb egész számra képezzük a következő összeget: a számhoz hozzáadjuk a nála kisebb pozitív osztói közül a legnagyobbat. (Például: a 15-re ez az összeg 15 + 5 = 20 lesz.) Mutassuk meg, hogy az így kapott összeg értéke egyetlen esetben lesz a 10-nek pozitív egész kitevőjű hatványa!

Megoldás: 

Igaz az állítás