ARANYD 2020/2020 Kezdő I. kategória döntő 1. feladat
(Feladat azonosítója: AD_20202021_k1kdf1f )
Témakör: *Algebra

A Tetris nevű játék elemei olyan alakzatok, amelyeket négy darab egység oldalú négyzet összeillesztésével kaphatunk. A négy négyzet csak teljes oldal mentén kapcsolódhat egymáshoz, és közülük egyik sem fedhet egy másikat. Két elemet különbözőnek tekintünk, ha síkban nem forgathatók egymásba. Például a játék két különböző eleme az alábbi két alakzat:

a) Hány különböző elem van a Tetris játékban?
b) Alfonz Tetris elemekből hézag- és átfedésmentesen egy téglalapot rakott ki. Megállapította, hogy a kirakott téglalapban az összes különböző elem szerepel. Legalább hány elemet használt fel a téglalap megépítéséhez?



 

Megoldás

a) 7 elem létezik

b) legalább 8 elemt