Legyenek a, b, c valós számok! Igazoljuk, hogy az

$x^2+(a-b)x+(b-c)=0$
$x^2+(b-c)x+(c-a)=0$
$x^2+(c-a)x+(a-b)=0$

másodfokú egyenletek közül legalább az egyiknek van valós gyöke!

Megoldás:

Igaz az állítás