Legyenek a, b, c valós számok! Igazoljuk, hogy az

$ x^2 + (a - b)x + (b - c) = 0 $
$ x^2 + (b - c)x + (c - a) = 0 $
$ x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0 $

másodfokú egyenletek közül legalább az egyiknek van valós gyöke!

Megoldás:

Igaz az állítás