Az ábrán szereplő $ A, B, C, D $ és $ E $ pontok egy olyan egyenesre illeszkednek, amely párhuzamos az $ F $ és $ G $ pontokra illeszkedő egyenessel.

a) Hány olyan különböző egyenes létezik, amely az ábrán lévő pontok közül legalább kettőre illeszkedik?
b) Hány olyan háromszög van, amelynek a csúcsait az ábrán szereplő 7 pont közül választjuk ki? (Két háromszöget különbözőnek tekintünk, ha legalább az egyik csúcsukban eltérnek egymástól.)
Egy háromszög csúcsai: $ K(– 1; 5) $, $ L(1; 1) $, $ M(5; 3) $.
c) Igazolja, hogy a háromszög L-nél lévő szöge derékszög!
d) Írja fel a háromszög körülírt körének az egyenletét!

Megoldás:

a) $ 12 $

b) $ 20 $ méter

c) Igaz az állítás

d) $ ( x - 2)^2 + ( y - 4)^ 2 = 10 $