Legyen $ p $ egy $ 3 $ -nál nagyobb prímszám úgy, hogy az $ a $ és $ b $ pozitív egész számokra teljesül a  $ p^2 + a^2 = b^2 $ egyenlőség. Bizonyítsuk be, hogy ekkor
a) $ a $ osztható $ 12 $-vel, és
b) $ 2(p + a + 1) $ négyzetszám.

Megoldás: Igaz az állítás