Az $ a_n $ sorozat a következő rekurzióval adott:

$ a_1=1;\qquad a_n = \dfrac{n^2}{n-1}\cdot a_{n-1}\qquad  (n\ge 2) $ 

Legyen továbbá $ s_n = a_1 + a_2 + a_3 + . . . + a_n$. Igazoljuk, hogy

$ 2020\ |\ s_{100} + 1. $

Megoldás: Igaz az állítás