ARANYD 2019/2020 HaladóIII. kategória 1. forduló 2. feladat
(Feladat azonosítója: AD_20192020_h3k1f2f )
Témakör: *Geometria

Egy háromszög mindegyik oldalán kijelölünk két-két pontot úgy, hogy a hat pont egy olyan hatszög hat csúcsa legyen, amelynek minden oldala egyenlő, és szemközti oldalai párhuzamosak. Bizonyítsuk be, hogy a hatszög kerülete nem lehet nagyobb, mint a háromszög kerületének a kétharmad része!



 

Megoldás: Igaz az állítás